第四步， 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的積分滑�？刂啤Ｊ紫葘�(duì) RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)做了簡(jiǎn)單的介紹，將其用于逼近系統(tǒng)中的不確定，并設(shè)計(jì)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)積分滑�？刂�。接著對(duì)分?jǐn)?shù)階微積分控制理論進(jìn)行介紹，基于分?jǐn)?shù)階微積分，提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分?jǐn)?shù)階積分滑�？刂品椒�。然后針對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)一步考慮控制方向未知問(wèn)題，基于反步自適應(yīng)控制并結(jié)合 Nussbaum 增益技術(shù)，提出了方向未知時(shí)的反步自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)積分滑�？刂坪涂刂品较蛭粗獣r(shí)的反步自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分?jǐn)?shù)階積分滑�？刂�。并證明了所有提出控制器的系統(tǒng)穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，以上提出的四種控制器對(duì)給定期望信號(hào)都可以進(jìn)行跟蹤控制。
第五步， 控制方向未知的反步自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制。針對(duì)考慮控制方向未知的液壓位置伺服系統(tǒng)，首先將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與反步自適應(yīng)相結(jié)合，并證明了該方法所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)穩(wěn)定性�？紤]到反步控制可能出現(xiàn)的微分爆炸問(wèn)題，進(jìn)而提出考慮方向未知問(wèn)題的反步自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)面控制方法。動(dòng)態(tài)面是引入低通濾波器來(lái)避免反步方法設(shè)計(jì)中對(duì)虛擬控制量的微分操作，進(jìn)而降低控制器的計(jì)算復(fù)雜度。最后將所設(shè)計(jì)的控制器用于跟蹤控制實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所有控制器均可以實(shí)現(xiàn)有效跟蹤控制。
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