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  2粒子群算法參數(shù)分析和適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì),  根據(jù)以上分析，結(jié)合本研究的實(shí)際問(wèn)題，本文模糊PID控制器的量化因子和比例因子(Ke,Kec,K△p,K△i,K△d)作為粒子群算法的粒子，通過(guò)粒子位置和速度的不斷更新迭代，收斂得到各優(yōu)化變量在可行域內(nèi)的*優(yōu)解，避免僅憑經(jīng)驗(yàn)調(diào)整帶來(lái)的主觀性和盲目性。其中，算法中各參數(shù)的值確定如下：群體規(guī)模M一般取20~40，對(duì)較難或特定問(wèn)題可以取100~200，但過(guò)多的粒子數(shù)會(huì)大大增加計(jì)算量，本文經(jīng)多次測(cè)試將群體規(guī)模定為M=30。迭代次數(shù)Gk需要根據(jù)實(shí)際的尋優(yōu)情況決定，如果所優(yōu)化問(wèn)題較難收斂，或者適應(yīng)度函數(shù)的值在優(yōu)化后期仍有較大幅度的改變，則需要加大迭代次數(shù)。同時(shí)迭代次數(shù)也要擁有一定的余量，保證在后期一定的迭代步數(shù)內(nèi)適應(yīng)度值不再發(fā)生改變，確保搜索結(jié)果的確收斂于*優(yōu)值，本研究取迭代次數(shù)Gk=200。粒子的維數(shù)代表了優(yōu)化變量的個(gè)數(shù)，本文的粒子維數(shù)N=5，各維度變量的有效參數(shù)域分別為：Ke∈[0,30000]，Kec∈[0,0.2]，K△p∈[0,6000]，K△i∈[0,3000]，K△d∈[0,3]。*大速度Vmax決定粒子在整個(gè)參數(shù)域內(nèi)搜索的分辨率。如果太大，粒子可能直接越過(guò)*優(yōu)位置；如果太小，粒子可能徘徊在局部*優(yōu)值附近，無(wú)法進(jìn)行足夠全面的探索。結(jié)合本文的參數(shù)域范圍，經(jīng)過(guò)多次測(cè)試*終確定*大速度Vmax=(20000,0.2,4000,2000,2)，其中各維度值分別對(duì)應(yīng)為粒子各維變量的極限速度。權(quán)重因子包含慣性因子w和學(xué)習(xí)因子c1和c2。w代表了上一代的迭代信息對(duì)于本次速度和位置更新的影響，使粒子具有搜索新區(qū)域的趨勢(shì)和能力。c1和c2則分別代表將粒子引向歷史*優(yōu)和全局*優(yōu)的速度比重，較大時(shí)可是粒子盡快靠近目標(biāo)區(qū)域，但過(guò)大可能導(dǎo)致粒子直接越過(guò)歷史*優(yōu)區(qū)或者全局*優(yōu)區(qū)；較小時(shí)會(huì)使粒子在慣性作用下，能夠在目標(biāo)區(qū)域附近搜索。本文取c1=c2=2，取w按式(3-60)線性變化，其中wini=0.9，wend=0.4。適應(yīng)度函數(shù)是用來(lái)評(píng)價(jià)一個(gè)粒子與全局*優(yōu)解的接近程度，通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)的計(jì)算和比較可得到本次迭代中粒子群的全局*優(yōu)解和各個(gè)粒子的歷史*優(yōu)解，以此作為下一步迭代的搜索信息。關(guān)于適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)，主要考慮到控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)，希望能夠得到快速無(wú)超調(diào)的階躍響應(yīng)。本文設(shè)計(jì)的適應(yīng)度函數(shù)，公式的前兩項(xiàng)為常用的IAE和ITAE準(zhǔn)則，可使控制系統(tǒng)具有快速響應(yīng)特性，第三項(xiàng)為系統(tǒng)的*大超調(diào)量指標(biāo)，以減小系統(tǒng)超調(diào)。